唯は現在の熊本県天草市牛深町船津に７代目大銀主の父宇良田玄彰・母キシの二女として誕生しました。 年頃になったタダは、同郷の富豪である「塩屋」の若主人との良縁談がありましたが、 「私はよそに出て、勉強がしたい」と出奔し、勉学に励みました。

唯は熊本市内の吉田毒消丸本舗に下宿をしながら、 私立熊本薬学校（現在の熊本大学薬学部）で学び、まずは薬剤師になります。 薬剤師となった唯は、父と新町に薬局を開きますが、医師を目指すため２年も たたずに店を閉めてしまいます。 その後、東京の済生学舎医学校に入学し、通常３年かかるところを猛勉強した末、 1年半で学問を修め、医師になりました。学生時代、唯は布団を縦半分に折り、 そこで寝ていたそうです。当然、寝返りを打てば畳に転がって目が覚め、 転がり起きては勉学に励んだといいます。

医師となった唯は、私立伝染病研究所（後の北里研究所）にて、 北里柴三郎、浜田玄達に師事。 (同校出身の野口英世も北里柴三郎に師事。)その後、牛深で２年ほど開業しますが、 ドイツ留学のため再び上京しました。

唯が留学を目指したきっかけは、 牛深に多かった眼病の存在が大きかったといいます。 そして、ドイツのマールブルク大学に留学し、 在学時に眼科論文「いわゆるクレーデ点眼液の効果に関する実験的研究」 で医学博士学位「ドクトル・メディツィーネ」を授与されました。 帰国後、牛深にて開業しました。帰国の際に牛深の人たちは唯を船団で出迎えました。

その後、東京の学習院女子部からの熱烈なオファーがあり上京し、 神田連雀町にて「宇良田眼科医院」を営む傍ら、教師として働きました。 帰国から５年後、北里夫妻の媒酌により、中村常三郎（島原出身の北里研究所薬剤師）と結婚。

恩師である北里柴三郎先生の助言をうけて夫婦で中国の天津に向かい、 総合病院「同仁病院」を創設し、２５年間営みました。 鉄筋コンクリート、３階建て、入院部屋１５室の病院で、 １階では夫の常三郎が薬局と印刷所を経営していました。 眼科・産婦人科・内科・小児科も診察し、 英語とドイツ語、新たに学んだ中国語を使って診療にあたりました。 病院での患者に対しては、国籍や貧富の差に関係なく平等に接し、 往診料を払えなかった患者さんには布団の下にそっとお金を置く事もあったと言われています。 そのため、中村夫妻は極めて質素な生活を送ったそうです。

夫である常三郎が病死した翌年、中国から帰国し、 牛深で眼科・産婦人科医院を開きますが、再度上京し池上洗足町にて「中村眼科医院」を開業。 東京にて永眠・享年６３歳。分骨は牛深小学校近くの山頂に父玄彰とともに眠っています。 生涯を医療に捧げた人物です。